Докажите, что n (n+1) (n+5) делится на 6 при любом целом n

M∈Z

n=6m

6m (6m+1) (6m+5) - делится на 6 из-за шестёрки в первом множителе

n=6m+1

(6m+1) (6m+2) (6m+6) - делится на 6 из-за шестёрки в третьем множителе

n=6m+2

(6m+2) (6m+3) (6m+7) - делится на 6 из-за двойки во втором и тройки в третьем множителях

n=6m+3

(6m+3) (6m+4) (6m+8) - делится на 6 из-за тройки в первом и двоек во втором и третьем множителях

n=6m+4

(6m+4) (6m+5) (6m+9) - делится на 6 из-за двойки в первом и тройки в третьем множителях

n=6m+5

(6m+5) (6m+6) (6m+10) - делится на 6 из-за шестёрки во втором множителе.

Всё.