Найдите первообразую функции f (x) = 2x+3, график которой проходит через точку М (1; 2)

Пеовообразная функция

F (x) = 2 * (x^2/2) + 3x+C или

F (x) = x^2+3x+С, где С - постоянная.

Определим С.

Т. к. график первообразной проходит через точку М (1; 2), то координаты этой точки удовлетворяют уравнению первообразной, т. е. F (1) = 2: 2=1^2+3*1+С. Откуда

С=2-1-3 или С=-2.

Таким образом, искомая первообразная имеет вид:

F (x) = x^2+3x-2.