В коробке лежит несколько книг общей стоимостью 1000 рублей. Известно, что их можно разделить на 5, а можно и на 8 равных по стоимости пачек. Какую наибольшую стоимость может иметь самая дешёвая книга?

По 8 это - 125 рублей, по 5 это - 200 рублей, если считать пачкой 2 или более книг то по крайней мере нужно 8*2=16 книг рассмотрим контр пример где всего 20 книг

(l+l1+l2) + (g+g1+g2+g3) + (X+m2+m3) + (j+j1+j2+j3+j4) + (z+z1+z2+z3+z4) = 1000

(l+l1) + (l2+g+g1+g2) + (g3+m3+m2) + (X + j+j1) + (j2+j3) + (j4+z) + (z1+z2) + (z3+z4) = 1000

Предположим она стоит X - рублей.

где l; l1; l2; g; g1 ... это книги и их стоимости

Если каждая книга стоила бы 100 рублей то всего книг было 10, и этого было бы мало, так как пачкой мы уже не считали бы после расфасовывания по 125 рублевым пачкам. Предположим что оно стоила бы 50 рублей то тогда было бы 20 книг что явно подходит, то есть максимальное было бы x=50

Вывод максимальное равна 50 рублей