4 в степени log5 по основанию 7=7 в степени log5 по основанию4

Question

Алгебра

Аполлинария

4 ноября, 02:45

4 в степени log5 по основанию 7=7 в степени log5 по основанию4

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Митродора · Answer 1

4 ^ (log7_5) = 7^ (- log4_5) ;

a^ (logb_c) = c^ (log b_a) ;

⇒

4^ (log7_5) = 5^ (log7_4) ;

7^ (- log4_5) = 5^ (- log4_7) = 5^ (log7_4) ;

5^ (log7_4) = 5^ (log7_4)