Исследовать функцию с помощью второй производной и построить график функции: y=3x^2-x^3

D:xпринадлежит R. y принадлежит R

Возьмите производную и приравняйте нулю=>найдете точки, в которых есть экстремум. Если производная меняет знак с + на -, то это максимум, если с - на +, то минимум. Где + в интервале функция возрастает, где минус - убывает. Ищите вторую производную и приравняйте нулю=> найдете точки перегиба. Если + на интервале a, b, то функция выпуклая вниз, если -, то выпуклая вверх. Если меняется знак, то это точка перегиба. Потом смотрите предел функции при x на беск-ть на наличие верт. ассимпоты, а также посмотрите k и b на наличие наклонной ассимптоты. k=lim (f (x) / x) b=lim (f (x) - kx) где x->беск-ть. А дальше выберайте точки какие-нибудь и стройте в соответствии с тем, что уже нашли.