Исследовать на экстремум функцию y=x^2-x-6

Найдём производную функции:y=x (квадрат) - 6x-1y (штрих) = 2x - 6 Приравняем производную к нулю:y (штрих) = 02x - 6 = 0 Найдём корень уравнения: 2x = 6x = 3 Отметив на числовой прямой точку x = 3 и поставив знаки минус и плюс, получим, что x = 3 - это точка минимума, то есть точка экстремума функции.

Y=x^2-x-6y'=2x-1

2x-1=0

x=1/2

y (1/2) = (1/2) ²-1/2-6=1/4-1/2-1/6=1/4-2/4-6=-1/4-6 = (-1-24) / 12=-25/12

Ymin (x^2-x-6) = - 25/12 x=1/2