1) Найдите значение x, при котором три числа 1) 0, (328) ; 2) X; 3) 0, (671) образуют арифметическую прогрессию. Варианты ответов: A) 0, (45) B) 0, (523) C) 0, (532) D) 0,47 E) 0,50

2) Найдите первый член геометрической прогрессии, состоящей из шести членов, если сумма первых и последних трёх членов соответственно равны 112 и 14.

Варианты ответов: A) 72 B) 64 C) 56 D) 63 E) 81

Question

Алгебра

Ярослава

21 июля, 00:28

1) Найдите значение x, при котором три числа 1) 0, (328) ; 2) X; 3) 0, (671) образуют арифметическую прогрессию. Варианты ответов: A) 0, (45) B) 0, (523) C) 0, (532) D) 0,47 E) 0,50

2) Найдите первый член геометрической прогрессии, состоящей из шести членов, если сумма первых и последних трёх членов соответственно равны 112 и 14.

Варианты ответов: A) 72 B) 64 C) 56 D) 63 E) 81

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Эммануилыч · Answer 1

1) X = [0, (328) + 0, (671) ] / 2 = 0, (999) / 2 = 0, (9) / 2 = 1/2 = 0,5

Потому что 0, (9) = 1

2) b1+b2+b3 = b1+b1*q+b1*q^2 = b1 * (1+q+q^2) = 112

b4+b5+b6 = b1*q^3+b1*q^4+b1*q^5 = b1*q^3 * (1+q+q^2) = 14

Получаем

112*q^3 = 14

q^3 = 14/112 = 1/8

q = 1/2

1+q+q^2 = 1+1/2+1/4 = 7/4

b1 = 112 / (1+q+q^2) = 112 / (7/4) = 112*4/7 = 64