Найдите наименьшее значение функции

y=18x-10sinx+15

на отрезке [0; π2].

Наши действия:

1) ищем производную

2) приравниваем к нулю и решаем уравнение

3) смотрим: какие корни попали в указанный промежуток

4) вычисляем значения функции в этих точках и на концах указанного промежутка.

5) пишем ответ.

Начали?

1) y' = 18 - 10Cosx

2) 18 - 10Cos x = 0

10Cosx = 18

Cos x = 1,8

нет решений

3) Придётся искать значения функции только на концах указанного промежутка

4) х = 0

у = 18*0 - 10Sin0 + 15 = 15

x = π/2

y = 18*π/2 - 10*Sinπ/2 + 15 = 9π - 10 + 15 = 9π + 5

5) min y = 15