Красный карандаш стоит 17 рублей, синий - 13 рублей. Нужно купить карандаши, имея всего 495 р. и соблюдая дополнительное условие: число синих каранд

ашей не должно отличаться от числа красных карандашей больше чем на пять. а) Можно ли купить при таких условиях 32 карандаша? б) Можно ли купить при таких условиях 35 карандашей? в) Какое наибольшее число карандашей можно купить при таких условиях?

Пусть можно купить х красных карандашей и у синих.

Тогда (17 х+13 у) руб стоимость покупки.

По условию

17 х+13 у≤495

Пусть х=у

30 х≤495 ⇒ х≤16

Значит можно купить 16 красных и 16 синих и заплатить за покупку

17·16+13·16 = (17+13) ·16=480 руб. < 495 руб. (ост. 15 рублей)

на остаток можно купить еще один синий карандаш.

17·16+13·17=17·29=493 руб. < 495 руб.

а) 32 карандаша купить можно.

16 красных и 16 синих или 17 красных и 15 синих.

17 красных и 15 синих будут стоить 289+195=484 руб < 495

Увеличивать количество красных карандашей не имеет смысла, они дороже стоят.

Будем уменьшать количество красных карандашей, а количество синих будет увеличиваться.

15 красных по 17 рублей будут стоить 255 рублей

495-255=240 рублей, на 240 рублей можно купить 18 синих карандашей

13·18=234 рубля (ост. 6 руб.)

Можно купить 33 карандаша.

14 красных по 17 рублей будут стоить 238 руб, на 257 рублей можно купить19 синих (ост 10 руб.)

14+19=33 карандаша.

19-14 = 5 карандашей.

Уменьшать красные (до 13) и увеличивать синие (до 21) нельзя, тогда разность между ними будет больше чем 5.

О т в е т.

а) 17 красных и 15 синих; 16 красных и 16 синих

можно купить 32 карандаша;

б) нельзя купить 35 карандашей.

в) наибольшее количество карандашей, которые можно купить в заданных условиях: 33 карандаша.

15 красных и 18 синих

или

14 красных и 19 синих.