Найти решения уравнения на данном промежутке:

на [0; ]

Question

Алгебра

Мирослава

15 июля, 15:22

Найти решения уравнения на данном промежутке:

на [0; ]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Меланья · Answer 1

2sinx - √3 = 0

2sinx = √3

sinx = √3/2

x = (-1) ⁿπ/3 + πn, n ∈ Z

Теперь с помощью двойного неравенства отберём корни:

0 ≤ (-1) ⁿπ/3 + πn ≤ π, n ∈ Z

Умножим на 3 и разделим на π:

0 ≤ (-1) ⁿ + 3n ≤ 3, n ∈ Z

Удовлетворяют n = 0; 1.

x₁ = (-1) ⁰π/3 = π/3

x₂ = (-1) ¹π/3 + π = - π/3 + π = 2π/3

Ответ: x = π/3; 2π/3.

Найти решения уравнения на данном промежутке:на [0; ]

Найти решения уравнения на данном промежутке:

на [0; ]