Международный автобус должен был проехать 72 км. Когда он преодолел 12 км, то был остановлен возле железнодорожного переезда на 15 минут. Тогда он увеличил скорость на 15 км/час и прибыл в пункт предназначения с опозданием на 3 минуты. Найдите начальную скорость автобуса

Пусть x-первоначальная скорость автобуса, (х>0), тогда 72/х-первоначальное время, 12/х - время до остановки, (72-12) / (х+15) - время после остановки.

По условию задачи остановка длилась 15 мин, и опоздал автобус на 3 минуты.

Составим и решим уравнение

72/х=12/х+60 / (х+15) + 15/60-3/60

72/х-12/х-60 / (х+15) - 12/60=0

60/х-60 / (х+15) - 0,2=0

60 (х+15) - 60 х-0,2 х (х+15) = 0

60 х+900-60 х-0,2 х²-3 х=0

0,2 х²+3 х-900=0

D=9-4*0,2 * (-900) = 9+720=729

x₁ = (-3+27) / (2*0,2) = 60-первоначальная скорость

x₂ = (-3-27) / (2*0,2) = - 75-не удовлетворяет условию задачи

Ответ 60 км/ч