Имеется два раствора соли в воде, первый - 40%-ый, второй - 60%-ый. Их смешали, добавили 5 л воды и получили 20%-ый раствор. Если бы вместо 5 л воды добавили 5 л 80%-ого раствора соли, то получился бы 70%-ый раствор. Сколько было 40%-ого и сколько 60% раствора?

Пусть было х литров 40% раствора и у литров 60%, тогда получаем систему:

40 х+60 у = (х+у+5) * 20

40 х+60 у+5*80 = (х+у+5) * 20

40 х+60 у=20 х+20 у+100 (делим все члены на 20)

40 х+60 у+400=70 х+70 у+350 (/10)

2 х+3 у=х+у+5

4 х+6 у+40=7 х+7 у+35

Х=5-2 у

3 х+у-5=0

х=1, у=2

Значит 1 литр 40% и 2 литра 60% раствора.