Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на данном отрезке

f (x) = 0,8x^5-4x^3, I-1; 2I

f (x) = 0,8x^5-4x^3

1) Найдем производную этой функции

f ' (x) = 4x^4-12x^2

Критических точек нет.

Стационарные точки найдем, решив уравнение 4x^4-12x^2=0

x^4-3x^2=0

x^2 (x^2-3) = 0

x^2=0 или x^2-3=0

x=0 x = + - √3, но х не равен - √3, так как - √3 не пренадлежит промежутку |-1; 2|

2) Найдем f (x)

f (0) = 0

f (-1) = - 0,8+4=3,2

f (2) = 25,6-32=-6,4

f (√3) = (√3) ^3 * (0,8 * (√3) ^2-4*√3) = 3√3 * (2,4-4√3) = 3*1,7 * (2,4-6,9) = - 22,95

Тогда наименьшее значение функции на данном отрезке равно f (√3) = 0,8 * (√3) ^5-4 (√3) * 3

Наибольшее значение равно 3,2