Докажите, что при любом нечетном значении m значение многочлена m³ - m делится на 24.

m³-m=m (m+1) (m-1)

1) Среди трех последовательных чисел всегда есть хотя бы одно, делящееся на 3, поэтому произведение делится на 3

2) m нечетно, поэтому m-1, m+1 четны (а одно из них делится не просто на 2, но и на 4 - т. к. среди 4 чисел m-2, m-1, m, m+1 такое всегда найдется)

Произв. делится на 2*4=8 и 3 - > делится на 3*8=24