Написать уравнения двух касательных к у=х^2/√48, если угол между ними 60°, а абсцисса точки касания одной из них равна 2.

Y=x²/√48=x²/4√3 тангенс угла наклона касательной это производная у в точке х. y'=2x/4√3=x/2√3

в точке х=2 угловой коэффициент он же тангенс угла наклона касательной

y' (2) = 2/2√3=1/√3=√3/3 уравнение этой касательной y = (√3/3) (x-x0) + y (2) =

(√3/3) (x-2) + 1/√3

так как тангенс угла наклона касательной = √3/3, то это угол 30 градусов и вторая касательная имеет угол 30-60=-30 градусов.

при альфа - 30 tg (-30) = - tg30=-√3/3 y'=x/2√3=-√3/3 x = - (√3/3) * 2√3=-2

уравнение этой касательной y = (-√3/3) (x+2) + 1/√3