Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 21, а её первый член равен 7. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии

Question

Алгебра

Грета

22 декабря, 16:12

Сумма бесконечной убывающей геометрической прогрессии равна 21, а её первый член равен 7. Найдите сумму первых трех членов этой прогрессии

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Снандулия · Answer 1

Сумма геом прогрессии:

S = b1 / (1 - q)

1 - q = b1 / S

q = 1 - b1 / S = 1 - 7/21 = 1 - 1/3 = 2/3

Сумма трех членов

S3 = b1 * (1 - q^3) / (1 - q) = S * (1 - q^3) = 21 * (1 - 8/27) = 21 * 19/27 = 7 * 19/9 = 133/9