Log^2 1/2 x-3 log1/2x=-2 Помогите с решением прошу

Question

Алгебра

Серафима

26 мая, 02:01

Log^2 1/2 x-3 log1/2x=-2 Помогите с решением прошу

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зоря · Answer 1

Log²₁/₂ (x) + 3*log₁/₂ (x) = - 2 ОДЗ: x>0

Пусть log₁/₂ (x) = t ⇒

t²+3t+2=0 D=1

t₁=-1 ⇒ log₁/₂ (x) = - 1 x = (1/2) ⁻¹ x₁=2.

t₂=-2 ⇒ log₁/₂ (x) = - 2 x = (1/2) ⁻² x₂=4.

Ответ: x₁=2 x₂=4.