Из деревни в город, расстояние между которым 120 км, выехал мотоциклист. через 1,5 ч из города ему навстречу выехала машина и встретила мотоциклиста через 0,5 ч после своего выезда. Найдите скорость мотоцикла и скорость машины, если скорость машины на 10 км/ч больше скорости мотоцикла.

Скорость мотоцикла = х

скорость автомобиля = х + 10

в момент их встречи весь путь (120 км) будет равняться сумме отрезков, пройденных каждым;

до встречи машина ехала 0,5 часа, а мотоциклист: 1,5+0,5 = 2 часа (!)

получаем: 2 х + 0,5 (х+10) = 120

2,5 х = 115

х = 46 км/ч (скор. мотоцикла)

46+10 = 56 км/ч (скор. машины)

проверка: 46*2 + 0,5*56 = 92 + 28 = 120