Сумма разности квадратов двух последовательных чисел и разности квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел равна 46. Найдите эти числа если разности квадратов неотрицаемы

Пусть первое число - b, тогда второе - (b+1), третье - (b+2), четвертое - (b+3).

Разности неотрицательны, значит, из большего числа вычитаем меньшее.

(b+1) ² - b²

(b+3) ² - (b+2) ²

(b+3) ² - (b+2) ² + (b+1) ² - b² = 46.

b² + 6b + 9 - b² - 4b - 4 + b² + 2b + 1 - b² = 46

4b - 6 = 46

4b = 52

b = 13

Значит, числа 13, 14, 15, 16.