Найдите все целые числа Х и у, при которых выполняется равенство х+у=ху.

Question

Алгебра

Леда

15 июля, 19:35

Найдите все целые числа Х и у, при которых выполняется равенство х+у=ху.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Руфина · Answer 1

Xy = x + y

xy - y = x

y (x - 1) = x

y = x / (x - 1)

Необходимо, чтобы знаменатель был равен 1 или числитель был равен нулю, иначе y не будет выражаться целым числом:

x - 1 = 1

x = 2:

y = 2 / (2 - 1) = 2/1 = 2

x = 0

y = 0

Ответ: (0; 0), (2; 2).