Сумма цифр числа х равна у а сумма цифр числа у равна z, найти х, если х+у+z=60

Понятно, что х - двузначное число. Пусть x=10a+b, где а, b - его цифры.

1) Если a+b - однозначное число, то его сумма цифр совпадает с ним и

х+у+z = (10a+b) + (a+b) + (a+b) = 60, откуда 12 а+3b=60, т. е. 4 а+b=20. Возможны следующие варианты: a=5, b=0; а=4, b=4. Если a8 и тогда а+b не является однозначным.

2) Если а+b - двузначное, то его первая цифра равна 1, а вторая равна a+b-10, т. е. z=1 + (a+b-10) = а+b-9. Итак,

x+y+z = (10a+b) + (a+b) + (a+b-9) = 60, откуда 12 а+3b=69, т. е. 4 а+b=23.

Возможен только вариант а=4, b=7, т. к. если a=5, то b=3 и a+b=8 - однозначное, а все остальные, очевидно, не подходят.

Значит итоговый ответ: число х может быть 50, 44 или 47.