Задача

Расстояние между двумя пристанями 42 км. За 3 часа 9 минут катер преодолел это расстояние дважды по течению реки и против течения реки. Найти скорость катера, если скорость течения 3 км/ч.

3 ч 9 мин=3 3/20 ч

х-собственная скорость катера

х+3 скор по течению

х-3 скор против течения

42 / (х-3) + 42 / (х+3) = 3 3/20

840 (х+3) + 840 (х-3) = 63 (х²-9) |:21

40 (х+3) + 40 (х-3) = 3 (х²-9)

40 х+120+40 х-120=3 х²-27

3 х²-80 х-27=0

Д=80²+4*3*27=6400+324=6724=82²

х₁ = (80-82) : 6=-1/3 не удовл условию

х₂ = (80+82) : 6=162:6=27 км/ч

ответ: 27 км/ч