Можно ли расположить 158 книг на трех полках так, чтобы на первой полке было на 8 книг меньше, чем на второй, и на 5 книг больше, чем на третьей?

Если на второй полке было Х книг, то на первой - на 8 меньше, т. е. (Х - 8) книг, а на третьей - на 5 книг меньше, чем на первой, т. е. (Х - 8 - 5 = Х - 13) книг. Всего книг было Х - 8 + Х + Х - 13 = 3 Х - 21.

3 Х - 21 = 158, откуда 3 Х = 158 + 21 = 179.

Так как 179 не делится нацело на 3 (сумма цифр не кратна 3), то такого сделать нельзя.

Ответ: Нельзя.