Задать вопрос
АлгебраАлгебра
22 апреля, 01:21

1. Доказать тождество:

4cos^4 (a) - 2cos (2a) - 1/2cos (4a) = 3/2

2. Решить уравнение:

sin^4 xcos^2 (x) - cos^4 xsin^2 (x) = cos (2x)

+2
Ответы (1)
  1. 22 апреля, 01:46
    0
    1. 4cos^4 α - 2cos2α - 1/2 (2cos²2α - 1) =

    =4cos^4 α - (cos²2α+2cos2α+1) + 3/2 = 4cos^4α - (cos2α+1) ² + 3/2 =

    = 4cos^4 α - (2cos²α - 1+1) ² + 3/2 = 4cos^4 α - 4cos^4 α + 3/2 = 3/2

    2.

    sin²xcos²x (cos²x - sin²x) = cos2x

    sin²x·cos²x·cos2x = cos2x

    cos2x (sin²x·cos²x - 1) = 0

    cos2x=0 ⇒ 2x = π/2 + πk; k∈Z ⇒ x=π/4 + πk/2; k∈Z

    sin²x·cos²x - 1 = 0

    (1/2 ·sin2x) ²=1

    1/4·sin²x = 1

    sinx = + / - 2 нет решений. т. к. - 1≤x≤1

    Ответ : x = π/4+πk/2; k∈Z
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «1. Доказать тождество: 4cos^4 (a) - 2cos (2a) - 1/2cos (4a) = 3/2 2. Решить уравнение: sin^4 xcos^2 (x) - cos^4 xsin^2 (x) = cos (2x) ...» по предмету 📗 Алгебра. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по алгебре
sin⁡2x+cos⁡x=0 3sin⁡x+√3 cos⁡x=0 2sin^2 x+3sin⁡x-2=0 sin^2 x-sin⁡x-2=0 2sin^2 x+sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 √ (16-x^2) ∙sin⁡x=0 sin⁡x+sin⁡2x=0 2cos^2 x-5cos⁡x+2=0 3sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x-cos^2 x=0 sin⁡x-cos⁡x=0 4sin^2 x-2 sin⁡x cos⁡x=3
Ответы (1)
С помощью формул сложения докажите тождество: 1) cos (π+α) = - cos α 2) sin (π+α) = - sin α Упростите выражение: б) sin α sin β+cos (α+β) г) cos α cos β + sin (α-β) Найдите значение выражения: б) cos 50° cos 5°+sin 50° sin 5° г) cos 25° cos 65°-sin
Ответы (1)
Какие формулы являются правильными: Sin (a) - sin (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*sin * (a) - (b) / 2 или Sin (a) - sin (b) = 2sin * (a) - (b) / 2*cos (a + (b) Cos (a) + cos (b) = 2cos * (a) + (b) / 2*cos * (a) - (b) / 2 или Cos (a) + cos (b) =
Ответы (1)
1) 2sin^2x+sin x-3=02) cos^2 (pi-x) - sin ((pi/2) - х) = 03) 3 sin x+2cos 1) 2sin^2x+sin x-3=0 2) cos^2 (pi-x) - sin ((pi/2) - х) = 0 3) 3 sin x+2cos x=0 4) 3sin x+4cos x=1 5) tg x=3ctg x 6) 3tg^2 x - корень3 tg x=0 7) sin 3x=cos 5x
Ответы (1)
Решите уравнение а) sin 2x=корень из 3 cos x б) sin 2x=корень из 2 cos x в) sin (0,5 п+x) + sin 2x=0 г) cos (0,5 п+x) + sin 2x=0 д) sin 4x+корень из 3 sin 3x+sin 2x=0 е) cos 3x+sin 5x=sin x
Ответы (1)
Помогите с ответом
Напиши, что умеют делать животные. Прочти предложения. 1. A fish. 2. A horse. 3. A bird. 4. A chimp. 5. A dog. 6. A mouse. 7. A dolphin. 8. A kangaroo. 9. An. elephant. 10. A rabbit.
Нет ответа
Сделайте синтасический разбор предложений: Быстро растаял под лучами яркого солнца снег. Хороши летом глазастые ромашки! Идёшь в тишине, и уха коснётся трубный звук.
Нет ответа
С. Сахарнов "Летучая рыба"
Нет ответа
Объясните, почему уважение американцев к труду можно считать одной из причин подъёма экономики. 19 Век
Нет ответа
Прочитайте. определите слово по его лексическому значению неб льшой сочный плод курстарников и трав. () тот, кто учится в школе () первый месец зимы () иструмент для копания земли () хлебный злак () часть горизонта, где восходит солнце () вставьте
Нет ответа
Главная » Алгебра » 1. Доказать тождество: 4cos^4 (a) - 2cos (2a) - 1/2cos (4a) = 3/2 2. Решить уравнение: sin^4 xcos^2 (x) - cos^4 xsin^2 (x) = cos (2x)
Регистрация Забыл пароль