4sin^3x+7sin2x-4sinx=0

4sin³x + 7*2sinxcosx-4sinx=0

2sinx (2sin²x + 7cosx - 2) = 0

1) 2sinx=0

sinx=0

x=πk, k∈Z.

2) 2sin²x+7cosx-2=0

2 (1-cos²x) + 7cosx-2=0

2-2cos²x+7cosx-2=0

-2cos²x+7cosx=0

2cos²x-7cosx=0

cosx (2cosx-7) = 0

cosx=0 2cosx-7=0

x=π/2 + πk, k∈Z 2cosx=7

cosx=3.5

Так как 3.5∉[-1; 1], то

нет решений.

Ответ: πk, k∈Z;

π/2 + πk, k∈Z.

4sin³x + 7sin 2x - 4sin x = 0

4sin³x + 14sin x·cos x - 4sin x = 0

2sin x· (2sin²x + 7cos x - 2) = 0

2sin x· (7cos x - 2cos²x) = 0

sin 2x· (7 - 2 cos x) = 0

sin 2x = 0

2x = πn, n ∈ Z

x = πn/2, n ∈ Z