Решите уравнение:

1) x³+3x²-4x-12=0

2) x³-5x²+9x-45=0

3) 2x⁴+6x³-8x²-24x=0

4) x⁵-2x⁴+x³-8x²+16x-8=0

1) х² (х + 3) - 4 (х+3) = 0

(х+3) (х²-4) = 0

х+3=0 х²-4=0

х=-3 х²=4

х₁=-2

х₂=2

2) х² (х-5) + 9 (х-5) = 0

(х-5) (х²+9) = 0

х-5=0 х²+9=0

х=5 х²=-9 нет решений

3) 2 х³ (х+3) - 8 х (х+3) = 0

(х+3) (2 х³-8 х) = 0

х+3=0 2 х ³-8 х=0

х=-3 2 х (х²-4) = 0

2 х=0 х²-4=0

х=0 х²=4

х=-2

х=2

4) х³ (х²-2 х+1) - 8 (х²-2 х+1) = 0

(х²-2 х+1) (х³-8) = 0

х²-2 х+1=0 х³-8=0

D=0 (х-2) (х²+2 х+4) = 0

х=1 х-2=0 (х²+2 х+4) = 0

х=2 D = - 12 нет корней