Моторная лодка проплыла 18 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на путь по течению на 30 минут меньше, чем на путь против течения. Найдите собственную скорость лодки, если скорость реки равна 3 км/ч.

пусть скорость лодки равна х км/час, тогда скорость лодки по течению равна х+3 км/час, против течения равна х-3 км/час, время езды по течению равно 18 / (х+3), против течения 6 / (х-3). по условию задачи:

18 / (х+3) + 6 / (х-3) = 4

18 (x-3) + 6 (x+3) = 4 (x^2-9)

9 (x-3) + 3 (x+3) = 2 (x^2-9)

9x-27+3x+9=2x^2-18

2x^2-12x=0

x^2-6x=0

x (x-6) = 0

х=0 - что невозможно скорость лодки не может быть нулевой

или х=6

ответ: 6