Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: y" - 2y'+5y = 0

y (0) = - 1 y' (0) = - 1

Question

Алгебра

Альбертина

12 января, 18:46

Определить частное решение линейного дифференциального уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами, удовлетворяющее заданным начальным условиям: y" - 2y'+5y = 0

y (0) = - 1 y' (0) = - 1

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Вероника · Answer 1

Р^2-2 р+5=0

р=1+-2i

общее решение

y=е^x (C1*cos2x+C2*sin2x)

y (0) = - 1

C1=-1

y' (0) = - 1

2C2=-1

C2=-0.5

ответ

у=е^x (-соs 2x - 0.5*sin 2x)