Ширина прямоугольника на 6 см меньше длинны, а его площадь равно 40 см^2. найдите стороны прямоугольника.

S = a * b

a - ширина

b - Длина

S - площадь

a = х-6

b = х

S = 40 см²

х * (х - 6) = 40

х² - 6 х = 40

х² - 6 х - 40 = 0

D = b² - 4ac = (-6) ² - 4 * 1 * (-40) = 36 + 160 = 196

D > 0 будет два корня

Х1 = - (-6) - √196 / 2*1 = 6 - 14 / 2 = - 8/2 = - 4

Х2 = - (-6) + √196 / 2 * 1 = 6 + 14 / 2 = 20/2 = 10

Х1 не удовлетворяет, берем Х2

a = 10 - 6 = 4 см

b = 10 см

S = a * b = 4 * 10 = 40 см²