Решить задачу.

Три бригады вспахали два поля общей площадью 96 га. Первое поле было вспахано за 3 дня. причем все три бригады работали вместе. Второе поле было вспахано за 6 дней второй и третьими бригадами. Если бы все три бригады проработали на втором поле 1 день, то оставшуюся часть второго поля первая бригада могла вспахать за 8 дней. Сколько гектаров в день вспахивает первая бригада?

Х га в день вспахивает первая бригада

у га в день вспахивают вторая и третья, работая вместе

тогда

(х + у) * 3 - площадь первого поля, на котором работали все три бригады в течение 3 дней

96 - 3 (х + у) - площадь второго поля

6 у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 6 дней

Получим первое уравнение

96 - 3 (х + у) = 6 у

Преобразуем его

96 - 3 х - 3 у - 6 у = 0 = > 3x + 9y = 96 = > x + 3y = 32 первое уравнение

1 * (х + у) + 8 х = х + у + 8 х = 9 х + у - площадь второго поля, на котором работали вторая и третья бригады в течение 1 дня и затем первая бригада в течение 8 дней

Получим второе уравнение

9 х + у = 6 у

Преобразовав его, имеем 9 х - 5 у = 0

Решаем систему двух уравнений

{х + 3 у = 32

{9 х - 5 у = 0

Умножим первое уравнение на (- 9)

{-9 х - 27 у = - 288

{9 х - 5 у = 0

Сложим эи уравнения

- 9 х - 27 у + 9 х - 5 у = - 288 + 0

- 32 у = - 288

у = (-288) : (- 32)

у = 9 га в день вспахивали вторая и третья вместе

В уравнение х + 3 у = 32 подставим у = 9 и найдём х

х + 3 * 9 = 32

х = 32 - 27

х = 5 га в день вспахивала первая бригада

Ответ: 5 га