Ad-bc=1 то докажите a2+b2+c2+d2+ac+bd"под корнем3

A²+b²+c²+d²+ac+bd = (a+c/2) ²+3c²/4 + (b+d/2) ²+3d²/4

Очевидно, что для любых х, у верно x²+y²≥2 ху, поэтому

(a+c/2) ²+3d²/4≥2 (a+c/2) (d√3) / 2=ad√3+cd√3/2.

Аналогично, в силу неравенства x²+y²≥-2 ху

(b+d/2) ²+3c²/4≥-2 (b+d/2) (c√3) / 2=-bc√3-cd√3/2.

Итак, a²+b²+c²+d²+ac+bd≥ (ad√3+cd√3/2) + (-bc√3-cd√3/2) = (ad-bc) √3=√3.