Решите уравнение 2sin в квадрате x-5sin x+2=0

Question

Алгебра

Милица

25 августа, 22:49

Решите уравнение 2sin в квадрате x-5sin x+2=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кузяша · Answer 1

2sin²x-5sinx+2=0

Пусть sinx=t, t ∈[-1; 1], тогда sin ²x=t²

2t²-5t+2=0

D=5²-4*2*2=25-16=9

t₁ = (5-3) / 4=0.5

t₂ = (5+3) / 2=2 >1 не подходит по области значений (t ∈[-1; 1])

Проводимобратную замену.

sinx=0.5

x = (-1) ⁿ * π/6 + πn, n∈Z