Найдите наибольшее значение функции y = (x+7) ^2 (x-5) + 3 на отрезке [-10; -1]

Y = (x+7) ² (x-5) + 3 [-10; -1]

y'=2 (x+7) (x+7) ' (x-5) + (x-7) ²+0=2 (x+7) (x-5) + (x+7) ² = (x+7) (2 (x-5) + x+7) =

= (x+7) (2x-10+x+7) = (x+7) (3x-3) = 3 (x+7) (x-1)

y'=0 при 3 (x+7) (x-1) = 0

x1=-7∈[-10; -1]

x2=1∉[-10; -1]

y (-10) = (-10+7) ² (-10-5) + 3 = (-3) ² (-15) + 3=9 (-15) + 3=-135+3=-132

y (-7) = (-7+7) ² (-7-5) + 3=0² (-12) + 3=0+3=3 - наибольшее значение

y (-1) = (-1+7) ² (-1-5) + 3=6² (-6) + 3=-216+3=-213

Ответ: у (наиб) = 3