Найти область определения функции f (x) и вычислить её значение в заданных точках:

f (x) = cos2x/sinx; x1=n/4, x2=7n/3

ОДЗ: знаменатель не должен быть равен 0: sin (x) # 0

Получается следующее: x # pi*k

f (x) = cos2x/sinx

x1=pi/4, f (x1) = cos (2pi/4) / sin (pi/4) = cos (pi/2) / sin (pi/4) = 0

x2=7pi/3, f (x2) = cos (2*7pi/3) / sin (7pi/3) = cos (4pi+2pi/3) / sin (2pi+pi/3) = cos (2pi/3) / sin (pi/3) = (-1/2) / (sqrt3 / 2) = - 1/sqrt3 = - sqrt3/3