Найдите промежудки возрастания и убывания функции: y=2x^3-6x^2-18x+7

1) найдем производную: у'=6 х^2-12 х-18

2) приравняем её к нулю:

6 х^2-12 х-18=0

х^2-2 х-3=0

корни: х1=-1 х2=3

3) расставим числа на координатной прямой, расставим знаки (+-+) и получится, что

производная отрицательная на промежутке (-1; 3) и положительна на промежутках (-бесконечность; -1) и (3; +бесконечность).

функция убывает на промежутке, где производная отрицательна и возрастает, где производная положительна.