решить систему уравнений cos y корень sin x = 0 2sin^2x = 2cos^2y + 1

ОДЗ: sinx>=0. 1) из первого уравнения: sinx=0, подставим во второе 2cos^2 + 1=0,

cos^2x=-1/2, что невозможно, т. е. в данном случае система не имеет решения.

2) из первого уравнения cosy=0, y=П/2 + Пn, согласуем с ОДЗ: y=П/2 + 2 Пn. Подставим cosy=0 во второе уравнение: 2sin^2x=1, sinx = + - 1/sqrt2. Согласуем с ОДЗ: sinx=1/sqrt2,

x = (-1) ^n * П/4 + Пn

Ответ: x = (-1) ^n * П/4 + Пn; y=П/2 + 2 пn, n принадлежит Z