Расстояние между населенными пунктами А и В по течению реки катер прошел за 5 ч 30 мин, а плот - за 71 ч 30 мин. Катер вернулся обратно за 6 ч 30 мин. Каково расстояние между населенными пунктами А и В?

Обозначим расстояние AB = S км.

Скорость катера в стоячей воде v км/ч, скорость течения w км/ч.

Система:

{ S / (v+w) = 5,5 - движение катера по течению

{ S / (v-w) = 6,5 - движение катера против течения

{ S/w = 71,5 - движение плота, равное скорости течения.

Получаем

{ S = 71,5w = 5,5 * (v + w) = 5,5v + 5,5w

{ S = 71,5w = 6,5 * (v - w) = 6,5v - 6,5w

Приравниваем правые части

5,5v + 5,5w = 6,5v - 6,5w

5,5w + 6,5w = 6,5v - 5,5v

12w = v

Скорость катера в 12 раз больше скорости течения.

S = 71,5w = 5,5*13w = 6,5*11w

Найти расстояние из таких условий не получается.