Длинна автобусного маршрута 16 км. В часы пик автобус переходит на экспрессный режим, уменьшая число остановок. В результате продолжительность рейса сокращается на 4 мин, а средняя скорость движения увеличивается на 8 км/ч. Найдите скорость автобуса в экспрессном режиме (в км/ч) ?

Принимаем x - время, y - скорость

4 мин - 1/15 ч

Составим систему уравнений

x*y=16

(x-1/15) * (x+8) = 16 = > x*y+8x-y/15-8/15=16

Выразим x (x=16/y) и подставим во второе уравнение

16+128/y - (y-8) / 15=16

В итоге получим квадратное уравнение

y²+8y-1920=0

D = 64-4 * (-1920) = 7744

y1 = (-8+√1744) / 2 = 40.

Второй корень нет смысла вычислять, так как он отрицательный.

Получили средняя скорость автобуса равна 40, значит в экстремальном режиме 48.

Ответ: 48 км/ч