В единичном кубе A ... D^1 найдите расстояние между прямыми DA^1 и BD^1

Введем систему координат в пространстве, в которой вершина куба А - начало координат, А (0; 0; 0). Ось x направляем по ребру AB, y - по ребру AD, а ось z - по ребру AA1. D (0; 1; 0), А1 (0; 0; 1), В (1; 0; 0), D1 (0; 1; 1)

Найдем угол между векторами DA1 и BD1

Вектор DA1 (0; - 1; 1) и вектор BD1 (-1; 1; 1)

cos a = (DA1 * BD1) / (|DA1| * |BD1|) = 0, значит угол 90 градусов