Найти ряд Макларена для функции ln (1+x)

Question

Алгебра

Тима

13 ноября, 19:19

Найти ряд Макларена для функции ln (1+x)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Егоша · Answer 1

Находим производные:

y=ln (1+x)

y ' = 1 / (1+x)

y '' = - 1 / (1+x) ²

y''' = 2 / (1+x) ³

и ю. д.

В ряде Маклорена х0 = 0

Тогда:

y = y (0) + y' (0) * x/1!+y'' (0) * x²/2!+y''' (0) * x³/3! + ...

y = x-x²+x³ + ...