Отрезок АМ-биссектриса треугольника АВС. АВ=21 см, АС=28 см, СМ-ВМ=5 см. Найдите сторону ВС

Биссектриса треугольника делит сторону, к которой она проведена, на отрезки, пропорциональные прилегающим сторонам:

ВМ/СМ = АВ/АС

Пусть ВМ=х см, тогда СМ=х+5 см. Составим уравнение:

х / (х+5) = 21/28

Сократим дробь на 7:

х / (х+5) = 3/4

4 х = 3 (х+5)

4 х = 3 х+15

4 х-3 х = 15

х = 15

ВМ = 15 см

СМ = 15+5 = 20 (см)

ВС = ВМ+СМ = 15+20 = 35 (см)

Ответ. 35 см