1. Числа 2, 4, x образуют геометрическую прогрессию и последовательность 3, х, у является арифметической прогрессией. Определите значение у.

2. Числа a, b, c образуют арифметическую прогрессию с суммой a+b+c=341, в то время a-1, b+2, c+13 образуют геометрическую прогрессию. найдите сумму членов геометрической прогрессии.

Question

Алгебра

Архип

25 марта, 15:46

1. Числа 2, 4, x образуют геометрическую прогрессию и последовательность 3, х, у является арифметической прогрессией. Определите значение у.

2. Числа a, b, c образуют арифметическую прогрессию с суммой a+b+c=341, в то время a-1, b+2, c+13 образуют геометрическую прогрессию. найдите сумму членов геометрической прогрессии.

+2

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Авдоха · Answer 1

Геометрич. прогрессия

b1 = 2

b2 = 4

b3 = x

q = b2/b1 = 4/2 = 2 - знаменатель геом прогрессии

b3 = b2 * q

b3 = 4 * 2 = 8

x = 8

арифметическая прогрессия

a1 = 3

a2 = x

a3 = y

a2 = 8

d = a2 - a1

d = 8 - 3 = 5

a3 = a2 + d

a3 = 8 + 5

a3 = 13

y = 13

Евдоня · Answer 2

1) 4^2=2*х (характеристическое св-во геом. прогрессии)

х=8

х = (3+у) / 2 (характеристическое св-во арифм. прогрессии)

3+у=16

у=13

2) а-1+b+2+c+13=a+b+c+14=341+14=355