Способ группировки.

Разложить на множители:

1) 2a + bc + 2b + ac

2) 3mx - my + 3nx - ny

3) ab - ac - 5b + 5c

4) ax + bx - ay - by + az + bz

5) a + b + c (a + b)

6) m - n + p (m - n)

7) x + 3a (x + y) + y

8) x + 2a (x - y) - y

9) 2m (m - n) + m - n

10) 4q (p - 1) + (p - 1)

11) 2m (m - n) + n - m

12) 4q (p - 1) + 1 - p

13) ab + bc - 2ad - 2bd

14) ac - 3bd + ad - 3bc

15) 2bx - 3ay - 6by + ax

16) 5ay + 3bx + ax - 15by

17) 18a2 - 27ab + 14ac - 21bc

18) 10x2 + 10xy + 5x + 5y

19) 35ax + 24xy - 20ay - 42x2

20) 48xz2 + 32xy2 - 15yz2 - 10y3

1) 2a+bc+2b+ac = (2a+ac) + (2b+bc) = a (2+c) + b (2+c) = (a+b) (2+c)

2) 3mx-my+3nx-ny=m (3x-y) + n (3x-y) = (m+n) (3x-y)

3) ab-ac-5b+5c = (ab-ac) - (5b-5c) = a (b-c) - 5 (b-c) = (b-c) (a-5)

4) ax+bx-ay-by+az+bz = (ax-ay+az) + (bx-by+bz) = a (x-y+z) + b (x-y+) = (a+b) (x-y+z)

5) a+b+c (a+b) = (1+c) (a+b)

6) m-n+p (m-n) = (1+p) (m-n)

7) x+3a (x+y) + y = (1+3a) (x+y)

8) x+2a (x-y) - y = (1+2a) (x-y)

9) 2m (m-n) + m-n = (2m+1) (m-n)

10) 4q (p-1) + (p-1) = (4q+1) (p-1)

11) 2m (m-n) + n-m=2m (m-n) - (m-n) = (2m-1) (m-n)

12) 4q (p-1) + 1-p=4q (p-1) - (p-1) = (4q-1) (p-1)

13) ab+bc-2ad-2bd = (a+b) (1-2d)

14) ac-3bd+ad-3bc = (ac+ad) - (3bc+3bd) = a (c+d) - 3b (c+d) = (a-3b) (c+d)

15) 2bx-3ay-6by+ax = (2bx-6by) + (ax-3ay) = 2b (x-3y) + a (x-3y) = (2b+a) (x-3y)

16) 5ay+3bx+ax-15by = (x-5y) (3b+a)

17) 18a^2-27ab+14ac-21bc = (9a+7c) (2a-3b)

18) 10x^2+10xy+5x+5y=10x (x+y) + 5 (x+y) = (10x+5) (x+y)

19) 35ax+24xy-20ay-42x^2 = (35ax-20ay) - (42x^2-24xy) = 5a (7x-4y) - 6x (7x-4y) = (5a-6x) (7x-4y)

20) 48xz^2+32xy^2-15yz^2-10y^3 = (16x-5y) (3z^2+2y^2)