log4 (x+3) + log 4 (x+15) = 3

ОДЗ

x > - 3

Применим формулы для логарифмов

log4 (x + 3) + log 4 (x + 15) = 3

log 4 (x + 3) (x + 15) = log 4 (64)

(x + 3) (x + 15) = 64

x^2 + 18x + 45 - 64 = 0

x^2 + 18x - 19 = 0

Решим квадратное уравнение через дискриминант

D = 324 + 76 = 400

x1 = (- 18 + 20) / 2 = 1;

x2 = (- 18 - 20) / 2 = - 19 (не удовлетворяет ОДЗ)

Ответ

1