Мастер должен изготовить 72 детали а ученик 64 детали. Изготовляя в час на 4 детали больше, чем ученик мастер выполнил заказ на 2 часа раньше. Сколько деталей изготовлял в час мастер и сколько ученик?

Хд-в час ученик, время 64/хч

х+4 д-в час мастер, время 72 / (х+4) ч

64/х-72 / (х+4) = 2

2 х (х+4) - 64 (х+4) + 72 х=0

2 х²+8 х-64 х-256+72 х=0

2 х²+16 х-256=0

х²+8 х-128=0

х1+х2=-8 и х1*х2=-128

х1=-16 не удов усл

х2=8 д в час ученик

8+4=12 д в час мастер

Введём обозначения. Пусть ученик изготавливает в час Х деталей, тогда мастер - - - Х+4. Время потраченное мастером на изготовление 72 деталей будет 72 / (х+4), а ученика---64/х. Составим уравнение согласно условию:

64/х-72 / (х+4) = 2 Приведём к общему знаменателю:

64 (х+4) - 72 х=2 х (х+4)

64 х+256-72 х-2 х²-8 х=0

-2 х²-16 х+256=0

х²+8 х-128=0

х1=8 х2=-16 (не является корнем для нашей задачи)

ученик изготавливает в час 8 деталей, тогда учитель:

8+4=12 деталей

Ответ: 8 деталей; 12 деталей