1) 2sin^2x + sinx - 1 = 0

2) 2cos^2x + cosx - 6 = 0

3) 3cos^2x - sinx - 1 = 0

4) 2sin^2x + 3cosx = 0

1) 2sin^2x + sinx - 1 = 0

решаем как квадратное

D = 9

а) Sinx = 1/2 б) Sinx = - 1

x = (-1) ⁿπ/6 + πn, n ∈Z x = - π/2 + 2πk, k ∈Z

2) 2cos^2x + cosx - 6 = 0

решаем как квадратное

D = 49

a) Сosx = 3/2 б) Сosx = - 2

∅ ∅

3) 3cos^2x - sinx - 1 = 0

3 (1 - Sin^2 x) - Sinx - 1 = 0

3 - 3Sin^2x - Sinx - 1 = 0

-3Sin^2x - Sinx + 2 = 0

3Sin^2x + Sinx - 2 = 0

решаем как квадратное

D = 25

а) Sinx = 2/3 б) Sinx = - 1

x = (-1) ⁿarcSin2/3 + nπ, n ∈Z x = - π/2 + 2πk, k ∈Z

4) 2sin^2x + 3cosx = 0

2 (1 - Cos^2x) + 3Cosx = 0

2 - 2Cos^2x + 3Cosx = 0

2Cos^2x - 3Cosx - 2 = 0

решаем как квадратное

D = 25

a) Сosx = 2 б) Cosx = - 1/2

∅ х = (-1) ⁿarcSin (-1/2) + nπ, n ∈Z

x = (-1) ⁿ⁺¹ π/6 + nπ, n ∈Z