Помогите решить

log3 (основание) ^2 (9 X) + log3 (основание) ^2 (3 x) = 1

log2 (9-2^X) = 3^log3 (3-X)

Question

Алгебра

Григорий

15 августа, 13:11

Помогите решить

log3 (основание) ^2 (9 X) + log3 (основание) ^2 (3 x) = 1

log2 (9-2^X) = 3^log3 (3-X)

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Каллисфения · Answer 1

1) x>0

(2+log (3) x) ² + (1+log (3) x) ²=1

4+4log (3) x+log² (3) x+1+2log (3) x+log² (3) x=1

2log² (3) x+6log (3) x+4=0

log² (3) x+3log (3) x+2=0

log (3) x=a

a²+3a+2=0

a1+a2=-3 U a1*a2=2

a1=-2⇒log (3) x=-2⇒x=1/9

a2=-1⇒log (3) x=-1⇒x=1/3

2) 9-2^x>0 U 3-x>0⇒2^x<9 U x<3⇒x
log2 (9-2^x) = 3-x

9-2^x=2^ (3-x)

9-2^x-8/2^x=0

2^2x-9*2^x-8=0

2^x=a

a²-9a+8=0

a1+a2=9 U a1*a2=8

a1=1⇒2^x=1⇒x=0

a2=8⇒2^x=8⇒x=3 не удов

Ответ х=0

Помогите решитьlog3 (основание) ^2 (9 X) + log3 (основание) ^2 (3 x) = 1log2 (9-2^X) = 3^log3 (3-X)

Помогите решить

log3 (основание) ^2 (9 X) + log3 (основание) ^2 (3 x) = 1

log2 (9-2^X) = 3^log3 (3-X)