2cos^2 (x/2) - 3sinx+2=0

как решать?

Формула: 2 сos²x/2-1=cosx

2cos²x/2-3sinx+2=cosx-3sinx+3

cosx-3sinx=-3 Делим уравнение на √10

(1/√10) * cosx - (3/√10) * sinx=-3/√10

Обозначим 1/√10=cosφ, 3/√10=sinφ ⇒ сosφ cosx-sinφ sinx = - 3/√10

cos (x+φ) = - 3/√10

x+φ=±arccos (-3/√10) + 2πn

x+φ=± (π-arccos3/√10) + 2πn

x = - φ± (π-arccos3/√10) + 2πn, где tgφ=sinφ/cosφ=3 ⇒ φ=arctg3

x = - arctg3± (π-arccos3/√10) + 2πn, n∈Z