Иследовать функцию и построить график F (x) = 3x+1

А что там исследовать?

Обычная линейная функция: определена " везде", во всех точках числовой оси, [иначе ООФ: x ∈ (-∞; ∞) ], возрастает (k=3 >0), не иммеет ни максимума ни минимума, не периодическая. Для построения графики функции (линии) достаточно указать две точки, т. е. два значения аргумента и соответствующие значения функции, например: при x₁ = 0 ⇒y₁ = F (0) = 3*0 + 1 = 1 [ точка : A (0; 1) ] при x₂ = - 1/3 ⇒ y₂ = F (-1/3) = 3 * (-1/3) + 1 = 0 [ точка: B (-1/3; 0) ] Область изменения функции (область значения функции) E (y) ∈ (-∞; ∞).