Найдите все пары целых чисел, удовлетворяющие уравнению х^2-4y^2=5

Question

Алгебра

Корнилий

28 сентября, 15:09

Найдите все пары целых чисел, удовлетворяющие уравнению х^2-4y^2=5

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Кирилич · Answer 1

Разложим левую часть

(x-2y) (x+2y) = 5

при целых числах возможны варинты:

1*5 = 5

(-1) * (-5) = 5

1. x-2y = 1

x+2y=5

x = 3 y = 1

2. x-2y = 5

x+2y = 1

x=3 y = - 1

3. x-2y = - 1

x+2y = - 5

x = - 3 y = - 1

4. x-2y=-5

x+2y = - 1

x = - 3 y = 1